一眼看懂KMP匹配算法

KMP算法——快速从字符串M（母串）中找出与字符串Z（子串）匹配的子串

例1：

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M：a b c a b d

Z: a b d

BF算法（最一般的算法，也叫“蛮力算法”）：

将Z[0]-M[0]（用“-”表示比较）,如果=，则Z[1]-M[1],...直到Z[i]!=M[i],回溯

然后Z[0]-M[1],同上方法~最常见的做法，很容易理解，可是效率比较低。

KMP算法：比较过的字符段也是有信息可以利用的。

如例1，Z匹配M到 Z[2]=d != M[2]=c, 说明什么？说明前面Z[0]=M[0]，Z[1]=M[1]，一一对应相等。

然后需要回溯让Z[0]去和M[1]比较吗？其实没有必要

为什么？看Z =ab d d前每个字符各不相同，既然 M=ab cxxxxxx(因为Z与M比较到d,对应的M前面的和Z一一对应相等，可以推测到M失配字符前面的字符)，

BF算法是发现不匹配后让Z[0]=a回去和M[i](i=1,2,3...依次递增)比较，只有M[i]=Z[0],才有资格比较M[i+1]和Z[1]，继续下一位比较下去，否则判断不等后直接就换下一位了，毫无意义。

但是我们研究了Z后发现 : Z中d前面的字符（ab）串除了Z[0](a)外没有和Z[0]相同的了，那么由于M失配字符之前的字符都是和Z对应相同的，所以推测M失配之前的字符肯定没有与Z[0]相等的，所以他们都没有必要和M[0]去比较直接可以拿Z[0]从失配点向后比较就可以了。

好吧，我们发现Z上面还是有点信息的(重点理解红字的意思)，但还是有点模糊

例2： 0 1 2 3 4 5

M：a b c a b d e a f a f

Z: a b c a b e

看例2.明显Z[5]与M[5]失配。只需要看Z就能推测出M[0]~M[4]是什么。而我们失配之后，下一次匹配比较的前提就是M[i]=Z[0]（i=1,2,3....）,所以看Z匹配部分

a b c a b ，推测出M对应的M[3]M[4]=ab，下次可以从M[3]开始匹配，有成功可能性。但是如果换成如下

0 1 2 3 4 5

M：a b c a d d e a f a f

Z: a b c a d e

Z=a b c a d 虽然Z[3]=Z[0]，但明显Z[4]!=Z[1]，依然无法匹配，所以我们发现只有Z失配字符前呈现abxxab类型，才可从M对应ab处开始下一次监测匹配，否则M失配前的字符均无法匹配Z（如例1所示），所以也无需进行判断。

所以下一步我们只要知道Z匹配比较到第n位，那么我们通过分析Z的前n-1的字符串，分析它们的对称性，就可以判断出对应M下次开始比较的位置。

数据结构语言只是工具，关键是解决问题的思想。

这就是基本思想，具体代码网上随处可见，就不继续写了，表达可能还是不太清楚，多看两遍理解了思想，就豁然开朗了。

后面补充一种其他算法思想：

RK算法：

一个字符一个字符的比较会不会有点慢呢？

如果把n个字符的Z当成一个数z,把M的n个连续字符子串也当成一个数m。

那么如果z!=m,则M对应的该子串肯定和Z不同；反之，z=m就有很大可能相同了，只需要在一个较小的范围内逐个字符比较就好，反正又不多。

M：a b c a b d e a f a f m=abcabd

Z: a b c a b e z=abcabe

不等？m=bcabde(向后移动一位)，继续比较，直到m=z，然后比较Z和M子串。其实挺快的这个方法~具体代码网上找

巴特西