SGU438 The Glorious Karlutka River =)（最大流）

题目大概说有m个人要过一条宽W的河，人最远跳远距离是d，河上有n个垃圾堆，每个垃圾堆都有坐标和同一时间能容纳的人数，问所有人最少要跳几次才能跳到对岸。

又是一题根据时间拆点的最大流。

二分时间建容量网络判定：按时间对每个垃圾堆拆点，再拆成两点中间连容量为同一时间能容纳的人数的边，所有t时刻的点向所有能到达的t+1时刻的点连边。

另外，可以知道的是如果能到对岸那最坏情况总共需要跳n+m。因为最坏情况每个垃圾堆只能容纳一人，且必须跳完所有垃圾堆才能到达对岸，那么第一个人需要跳m+1次，后面n-1人紧跟着前面那人跳，每跳一次就有新的一个人到达对岸，还需要n-1次，总共就是n+m次。

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<queue>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 #define INF (1<<30)

 #define MAXN 11111

 #define MAXM 666666

 struct Edge{

     int v,cap,flow,next;

 }edge[MAXM];

 int vs,vt,NE,NV;

 int head[MAXN];

 void addEdge(int u,int v,int cap){

     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;

     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;

     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;

     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;

 }

 int level[MAXN];

 int gap[MAXN];

 void bfs(){

     memset(level,-,sizeof(level));

     memset(gap,,sizeof(gap));

     level[vt]=;

     gap[level[vt]]++;

     queue<int> que;

     que.push(vt);

     while(!que.empty()){

         int u=que.front(); que.pop();

         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){

             int v=edge[i].v;

             if(level[v]!=-) continue;

             level[v]=level[u]+;

             gap[level[v]]++;

             que.push(v);

         }

     }

 }

 int pre[MAXN];

 int cur[MAXN];

 int ISAP(){

     bfs();

     memset(pre,-,sizeof(pre));

     memcpy(cur,head,sizeof(head));

     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;

     gap[]=NV;

     while(level[vs]<NV){

         bool flag=false;

         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){

             int v=edge[i].v;

             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){

                 flag=true;

                 pre[v]=u;

                 u=v;

                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));

                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);

                 if(v==vt){

                     flow+=aug;

                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){

                         edge[cur[u]].flow+=aug;

                         edge[cur[u]^].flow-=aug;

                     }

                     //aug=-1;

                     aug=INF;

                 }

                 break;

             }

         }

         if(flag) continue;

         int minlevel=NV;

         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){

             int v=edge[i].v;

             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){

                 minlevel=level[v];

                 cur[u]=i;

             }

         }

         if(--gap[level[u]]==) break;

         level[u]=minlevel+;

         gap[level[u]]++;

         u=pre[u];

     }

     return flow;

 }

 int x[],y[],c[];

 int n,m,d,w;

 bool isok(int time){

     vs=n*time*+; vt=vs+; NV=vt+; NE=;

     memset(head,-,sizeof(head));

     addEdge(vs,n*time*,m);

     for(int i=; i<n; ++i){

         if(y[i]<=d){

             for(int t=; t<time; ++t) addEdge(n*time*,i*time+t,m);

         }

         if(w-y[i]<=d){

             for(int t=; t<time; ++t) addEdge(i*time+t+n*time,vt,m);

         }

     }

     for(int i=; i<n; ++i){

         for(int t=; t<time; ++t) addEdge(i*time+t,i*time+t+n*time,c[i]);

         for(int t=; t<time-; ++t){

             addEdge(i*time+t+n*time,i*time+t+,m);

             for(int j=; j<n; ++j){

                 if(i==j || y[i]>y[j]) continue;

                 if((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])<=d*d) addEdge(i*time+t+n*time,j*time+t+,m);

             }

         }

     }

     return ISAP()==m;

 }

 int main(){

     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&d,&w);

     for(int i=; i<n; ++i){

         scanf("%d%d%d",x+i,y+i,c+i);

     }

     if(d>=w){

         putchar('');

         return ;

     }

     int l=,r=n+m+;

     while(l<r){

         int mid=l+r>>;

         if(isok(mid)) r=mid;

         else l=mid+;

     }

     if(l==n+m+) puts("IMPOSSIBLE");

     else printf("%d",l+);

     return ;

 }

巴特西

SGU438 The Glorious Karlutka River =)（最大流）

最新文章

热门文章