Lucas的数论(math)

题目描述

去年的今日,Lucas仍然是一个热爱数学的孩子.(现在已经变成业界毒瘤了> <)

在整理以前的试题时,他发现了这么一道题目:求$\sum\limits_{i=1}^nd(i)$

随着毒瘤本性的爆发,Lucas灵机一动,编出了一道题:

\[\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^nd(ij)$$.

其中$d(x)$是一个函数表示$x$的约数个数.Lucas脑补了一下,发现这个问题并不单纯- -,于是你只需要输出模$10^9+7$的答案即可.
##输入
```cpp
int n;
```
##输出
```cpp
modInt<1000000007> ans;
```
##输入样例
```markdown
2
```
##输出样例
```markdown
8
```
##数据范围
* 10% $n\leq 20$
* 30% $n\leq 5000$
* 50% $n\leq 200000$
* 60% $n\leq 3000000$
* 80% $n\leq 10^8$
* 100% $n\leq 10^9$

##时空限制
* time 3s
* space 256MiB\]

巴特西

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