小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达，交通方面也不例外。考古学家已经知道，这个文明在全盛时期有n座城市，编号为1..n。m条道路连接在这些城市之间，每条道路将两个城市连接起来，使得两地的居民可以方便地来往。一对城市之间可能存在多条道路。
据史料记载，这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先，这个文明崇拜数字K，所以对于任何一条道路，设它连接的两个城市分别为u和v，则必定满足1 <=|u - v| <= K。此外，任何一个城市都与恰好偶数条道路相连（0也被认为是偶数）。不过，由于时间过于久远，具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n个城市之间究竟有多少种可能的连接方法，于是她向你求助。
方法数可能很大，你只需要输出方法数模1000000007后的结果。

输入共一行，为3个整数n，m，K。

输出1个整数，表示方案数模1000000007后的结果。

【输出样例2】
4
【数据规模】

100%的数据满足1<= n <= 30, 0 <= m <= 30, 1 <= K <= 8.
【题目说明】
两种可能的连接方法不同当且仅当存在一对城市，它们间的道路数在两种方法中不同。
在交通网络中，有可能存在两个城市无法互相到达。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<cstring>

using namespace std;

#define P 1000000007

int N,M,K,bin[],f[][][][];

int main()

{

    bin[]=; for (int i=; i<=; i++) bin[i]=bin[i-]<<;

    scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);

    f[][][][]=;

    for (int i=; i<=N; i++)

        for (int j=; j<=M; j++)

            for (int k=; k<bin[K+]; k++)

                {

                    for (int l=; l<K; l++)

                        if (f[i][j][k][l])

                            {

                                (f[i][j][k][l+]+=f[i][j][k][l])%=P;

                                if (i-K+l> && j<M) (f[i][j+][k^bin[l]^bin[K]][l]+=f[i][j][k][l])%=P;

                            }

                    if (!(k&) && f[i][j][k][K]) f[i+][j][k>>][]=f[i][j][k][K];

                }

    printf("%d\n",f[N+][M][][]);

    return ;

}