uva 10779 Collectors Problem 网络流

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一共有n个人， m种收藏品，每个人拥有的收藏品的种类和个数都是不相同的。假设2-n这些人都只和1互相交换，比例是1:1，并且， 2-n这些人，只换自己现在没有的，如果他现在有第二种，那么他就不会在去和别人换这一种。比如说第一个人有6个第一种， 2个第三种，第二个人有2个第一种， 1个第二种，那么第二个人就不会去和第一个人交换第二种，而是去交换第三种。

问第一个人最后可以得到多少种不同的收藏品。

首先，对于第一个人所拥有的收藏品，建边（s， i+n， num[i]），对于第2-n个人，如果他所拥有的某种收藏品j的个数>1，那么建边(i, j+n, num[j]-1), 如果没有某种收藏品，那么建边(j+n, i, 1)。对于所有收藏品，建边(i+n, t, 1)。最后跑一遍最大流即为答案。

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define pb(x) push_back(x)

 #define ll long long

 #define mk(x, y) make_pair(x, y)

 #define lson l, m, rt<<1

 #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))

 #define rson m+1, r, rt<<1|1

 #define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))

 #define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))

 #define rep(i, a, n) for(int i = a; i<n; i++)

 #define ull unsigned long long

 typedef pair<int, int> pll;

 const double PI = acos(-1.0);

 const double eps = 1e-;

 const int mod = 1e9+;

 const int inf = ;

 const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, } };

 const int maxn = 2e5+;

 int cnt[], num, q[maxn*], head[maxn*], dis[], s, t;

 struct node

 {

     int to, nextt, c;

     node(){}

     node(int to, int nextt, int c):to(to), nextt(nextt), c(c){}

 }e[maxn*];

 int bfs() {

     mem(dis);

     int st = , ed = ;

     dis[s] = ;

     q[ed++] = s;

     while(st<ed) {

         int u = q[st++];

         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {

             int v = e[i].to;

             if(!dis[v]&&e[i].c) {

                 dis[v] = dis[u]+;

                 if(v == t)

                     return ;

                 q[ed++] = v;

             }

         }

     }

     return ;

 }

 int dfs(int u, int limit) {

     int cost = ;

     if(u == t)

         return limit;

     for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {

         int v = e[i].to;

         if(e[i].c&&dis[v] == dis[u]+) {

             int tmp = dfs(v, min(e[i].c, limit-cost));

             if(tmp>) {

                 e[i].c -= tmp;

                 e[i^].c += tmp;

                 cost += tmp;

                 if(cost == limit)

                     break;

             } else {

                 dis[v] = -;

             }

         }

     }

     return cost;

 }

 int dinic() {

     int ans = ;

     while(bfs()) {

         ans += dfs(s, inf);

     }

     return ans;

 }

 void add(int u, int v, int c) {

     e[num] = node(v, head[u], c); head[u] = num++;

     e[num] = node(u, head[v], ); head[v] = num++;

 }

 void init() {

     mem1(head);

     num = ;

 }

 int main()

 {

     int T, m, n, x, y;

     cin>>T;

     for(int casee = ; casee <= T; casee++) {

         cin>>n>>m;

         init();

         s = , t = n+m+;

         for(int i = ; i<=n; i++) {

             scanf("%d", &x);

             mem(cnt);

             while(x--) {

                 scanf("%d", &y);

                 cnt[y]++;

             }

             if(i == ) {

                 for(int j = ; j<=m; j++) {

                     if(cnt[j])

                         add(s, j+n, cnt[j]);

                 }

             } else {

                 for(int j = ; j<=m; j++) {

                     if(cnt[j]>) {

                         add(i, j+n, cnt[j]-);

                     }

                     if(cnt[j] == ) {

                         add(j+n, i, );

                     }

                 }

             }

         }

         for(int j = ; j<=m; j++) {

             add(j+n, t, );

         }

         printf("Case #%d: ", casee);

         int ans = dinic();

         cout<<ans<<endl;

     }

 }

巴特西

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