MTLAB： 稀疏矩阵的表示-sparse
我们在学习数值算法的过程中，发现像有限差分,谱方法和有限元方法的微分矩阵（$\tt Differentiation~Matrices$）往往是稀疏的（即非零元素个数为$O(N)$,其中$N$为矩阵的维数）
$\tt SA=sparse(A)=SB-SB^T$
----------$\tt SB$--------------------------------------------------------------------------------------
(r,c) (value)
(1,2) 2/3
(1,3) -1/12
(2,3) 2/3
(2,4) -1/12
(3,4) 2/3
(3,5) -1/12
(4,5) 2/3
(1,6) 1/12
(4,6) -1/12
(5,6) 2/3
(1,7) -2/3
(2,7) 1/12
(5,7) -1/12
(6,7) 2/3
----------$\tt SB^T$--------------------------------------------------------------------------------------
(2,1) 2/3
(3,1) -1/12
(6,1) 1/12
(7,1) -2/3
(3,2) 2/3
(4,2) -1/12
(7,2) 1/12
(4,3) 2/3
(5,3) -1/12
(5,4) 2/3
(6,4) -1/12
(6,5) 2/3
(7,5) -1/12
(7,6) 2/3
$\tt SB = sparse(1:N-1,2:N,2/3,N,N)+sparse(1:N-2,3:N,-1/12,N,N)+sparse(1:2,N-1:N,1/12,N,N)+spare(1,N,-2/3,N,N);$
$\tt SA = SB-SB^T.$
$\tt A=full(SA) .$
SA与A矩阵在运算中是等价的！A矩阵还可以应用$\tt toeplitz()$命令组装.
思考：假如矩阵A是满的，那么稀疏形式的SA是不是很难输入？
答案是否定的，注意，在使用$\tt spare$时有一个前提条件：非零元素的数量级别必须为$O(N).$ 如果A真是满的, $\tt sparse$会很复杂，这时$\tt toeplitz()$命令更适合.
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