「2017 山东一轮集训 Day6」子序列（矩阵快速幂）

/*

找出了一个dp式子

是否能够倍增优化

我推的矩阵不太一样

是

1 0 0 0 0

0 0 0 0 -1

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 1 0 0 2

求得逆矩阵大概就是

1 0 0 0 0

0 2 0 0 1

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 -1 0 0 0

*/

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<queue>

#define ll long long

#define M 100010

#define log lllgggi

#define mmp make_pair

using namespace std;

int read()

{

	int nm = 0, f = 1;

	char c = getchar();

	for(; !isdigit(c); c = getchar()) if(c == '-') f = -1;

	for(; isdigit(c); c = getchar()) nm = nm * 10 + c - '0';

	return nm * f;

}

const int mod = 1000000007;

char s[M];

void add(int &x, int y)

{

	x += y;

	x -= x >= mod ? mod : 0;

	x += x < 0 ? mod : 0;

}

struct Mx{

	int a[10][10];

	Mx()

	{

		memset(a, 0, sizeof(a));

	}

}be[9], iv[9], an[M], bn[M];

Mx mul(Mx a, Mx b)

{

	Mx c;

	for(int i = 0; i <= 9; i++)

	{

		for(int j = 0; j <= 9; j++)

		{

			for(int k = 0; k <= 9; k++)

			{

				add(c.a[i][k], 1ll * a.a[i][j] * b.a[j][k] % mod);

			}

		}

	}

	return c;

}

int n, a[M], sum, q, f[10], g[10]; 

int main()

{

	scanf("%s", s + 1);

	n = strlen(s + 1);

	for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = s[i] - 'a';

	for(int k = 0; k <= 8; k++)

	{

		for(int i = 0; i <= 8; i++)

		{

			if(i == k)

			{

				be[k].a[9][k] = 1;

				be[k].a[k][9] = mod - 1;

				iv[k].a[i][i] = 2;

				iv[k].a[i][9] = 1;

				iv[k].a[9][i] = mod - 1;

			}

			else

			{

				be[k].a[i][i] = 1;

				iv[k].a[i][i] = 1;

			}

		}

		be[k].a[9][9] = 2;

	}

	for(int i = 0; i <= 9; i++) an[0].a[i][i] = bn[0].a[i][i] = 1;

	for(int i = 1; i <= n; i++) an[i] = mul(an[i - 1], be[a[i]]), bn[i] = mul(iv[a[i]], bn[i - 1]);

	q = read();

	while(q--)

	{

		int l = read(), r = read();

		memset(f, 0, sizeof(f));

		f[9] = 1;

		memset(g, 0, sizeof(g));

		for(int i = 0; i <= 9; i++)

		{

			for(int j = 0; j <= 9; j++)

			{

				add(g[i], 1ll * f[j] * bn[l - 1].a[j][i] % mod);

			}

		}

		memcpy(f, g, sizeof(f));

		int ans = 0;

		for(int j = 0; j <= 9; j++)

		{

			add(ans, 1ll * f[j] * an[r].a[j][9] % mod);

		}

		cout << (ans - 1 + mod) % mod << "\n";

	}

	return 0;

}
巴特西

「2017 山东一轮集训 Day6」子序列（矩阵快速幂）

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