胸片和CT断层图像是怎么来的？

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如何得到CT断层图像？

相信小伙伴体检的时候都拍过胸片，假如哪个不幸的小伙伴胸片有点“小问题”的话呢，还要再拍个CT图像让医生仔细看一下，那么这些图像有什么区别呢？又是如何得到的呢？今天我给大家简单介绍一下。

首先，胸片和CT图像长什么样子呢？

左图是我们平常所说的胸片，右边就是CT的断层图像。左边只有一张图片，相当于把人变成透明的，可以看到身体的内部，所以我们叫它透视像。拍这种透视的胸片的过程，我们称为普通X照相。右边是一系列图像，每一张图像都相当于把身体某一层切开看到的图像，所以我们称它为断层像。这种断层像，是用CT断层扫描得到的。

那么这些图像怎么得到的呢？

自然都是用医院放射科的机器扫描出来的啦。这些机器都会发出X射线，在穿透人体之后被X射线的探测器捕捉到（与我们的相机捕捉自然光的原理相似）。因为人体不同的器官对X射线的透过率不一样，所以我们就得到了一副能反映人体结构的图像啦。

下面这张图像向我们展示了胸片（透视像）的获取原理。

神奇的CT断层扫描又是怎么回事呢？

在CT扫描的时候，假设医生想看你身体某一层的断层图像，就会用CT围着你身体的那一层转上一圈。一般来说，医生会一次性扫描很多层（一两百层）来获取你身体某个部位的一系列断层图像。

为什么转上一圈就知道身体里面长什么样子了呢？

这主要是CT重建算法的功劳啦。

CT重建算法原理

接下来给大家简单介绍一下CT的重建算法。

射入人体的X射线，穿过人体之后会有一部分透射出来，被探测器捕捉到。我们用吸收系数（$\mu $ ）来表示X射线在人体内的衰减量。

我们将人体需要扫描的那一层划分成很多个内部均匀的小单元（称为体素，也就是像素加上扫描的那一层的厚度）

假设入射人体的X射线的强度为 ${I_0}$, 时，透过人体的X线强度为 $I$ ，每个小单元的吸收系数分别为
\[
{\mu _1},{\mu _2}, \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot ,{\mu _n}
\]
每个小单元的长度为$l$ 。透射线与入射线之间有这样的一个关系：
\[
I = {I_0}{e^{ - \left( {{\mu _1} + {\mu _2} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + {\mu _n}} \right)l}}
\]
变换一下：
\[
{\mu _1} + {\mu _2} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + {\mu _n} = - \frac{1}{l}\ln \frac{I}{{{I_0}}}
\]
${I_{\rm{0}}}$，$I$ 和 $l$ 都可以通过CT知道，也就知道 ${\mu _1} + {\mu _2} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + {\mu _n}$ 了。

为了建立CT图像，必须先求出每个小单元体的吸收系数 $\mu $ 。

数学角度上讲，对于n个吸收系数 $\mu $ ，需要至少建立如上式那样n个或n个以上的独立方程。因此，CT装置要从不同方向上进行多次扫描，来获取足够的数据建立求解吸收系数的方程。

举个例子：

我们要得到这个由四个小单元组成的物体的断层图像，就要从四个方向扫四次，得到四个由未知的吸收系数建立的方程，就可以求出来四个吸收系数了。

人体的不同组织对X射线的吸收系数不同，不同的吸收系数转化成不同的灰度值显示出来，我们就得到了一张断层图像啦。

有了CT断层图像，医生就可以看到病人身体内的结构，及时的诊断疾病了。目前，CT是在临床上应用最为广泛的医学成像设备了，在很多疾病的早期诊断上功不可没。

最后，让我们膜拜一下两位因发明CT而共同得到诺贝尔生理学或医学奖的大神科学家：Hounsfield和Cormack。

Hounsfield是一位英国工程师，Cormack是美国物理学家。顺便提一句，因发现X射线而获得诺贝尔物理学奖的伦琴是德国的物理学家。

学理工科的小伙伴加油吧，我们也可以给医学领域带来改变哦。

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