蓝桥杯之大臣的旅费（两次dfs）

Description

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

Output

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

Sample Input

Sample Output

样例输出1

135

Source

蓝桥杯

传送门：

分析：

题目其实是要你求任意两点间的最长路，图其实是一棵树，那么就是求树的直径

假设树的最长路是s-t，也就是树的直径

那么从任意一点u出发找到的最长路的端点x一定是s或者t中的一点，然后从x出发再找最长路，找到的路径就是树的直径！

所以第一次从任意点u开始dfs找最长路径的端点x，然后从x开始dfs找到树的直径

code：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define max_v 100005

struct node

{

    int v,c;

    node(int x,int y)

    {

        v=x;

        c=y;

    }

};

vector<node> G[max_v];

int n;

int ans,s1;

int vis[max_v];

void init()

{

    memset(vis,,sizeof(vis));

    ans=-;

}

void dfs(int u,int sum)

{

    if(sum>ans)

    {

        ans=sum;

        s1=u;

    }

    for(int i=;i<G[u].size();i++)

    {

        int v=G[u][i].v;

        int w=G[u][i].c;

        if(vis[v]==)

        {

            vis[v]=;

            dfs(v,sum+w);

            vis[v]=;

        }

    }

}

int main()

{

    cin>>n;

    int x,y,z;

    for(int i=;i<=n-;i++)

    {

        cin>>x>>y>>z;

        G[x].push_back(node(y,z));

        G[y].push_back(node(x,z));

    }

    init();

    vis[]=;

    dfs(,);

    init();

    vis[s1]=;

    dfs(s1,);

    long long sum=;

    for(int i=;i<=ans;i++)

    {

        sum+=(i+);

    }

    cout<<sum<<endl;

    return ;

}

巴特西