#include<iostream>

 #include<stdio.h>

 #include<algorithm>

 #include<iomanip>

 #include<cmath>

 #include<string>

 #include<cstdlib>

 #include<vector>

 using namespace std;

 int prime[],cnt,p[],q[],num[],len;

 int s[],r[],a[];

 bool f[];

 int min(int a,int b)

 {

     return a>b?b:a;

 }

 int max(int a,int b)

 {

     return a>b?a:b;

 }

 void init()

 {

     int i,j;

     cnt=;

     for(i=;i<=;i++)

     {

         if(f[i]==) prime[cnt++]=i;

         for(j=;j<cnt&&prime[j]*i<=;j++)

         {

             f[i*prime[j]]=;

             if(i%prime[j]==) break;

         }

     }

 }

 int count(int n,int p)//计算n!中p因子的个数

 {

     int sum=;

     while(n>=p)

     {

         sum+=(n/=p);

     }

     return sum;

 }

 int divs(int n,int m)//分解因子

 {

     int i,j;

     len=;

     memset(num,,sizeof(num));

     for(i=;i<n;i++)

     {

         for(j=;prime[j]<=p[i];j++)

             num[j]+=count(p[i],prime[j]);

         len=max(len,j);

     }

     for(i=;i<m;i++)

     {

         for(j=;prime[j]<=q[i];j++)

         {

             if(j>=len) return -;

             num[j]-=count(q[i],prime[j]);

             if(num[j]<) return -;

         }

     }

     if(num[]==) return ;

     return ;

 }

 int main()

 {

     init();

     int i,j,k,ans,n,m,temp,t,cur,mul;

     bool flag;

     cin>>t;

     while(t--)

     {

         cin>>n>>m;

         for(i=;i<n;i++) cin>>p[i];

         for(i=;i<m;i++) cin>>q[i];

         ans=divs(n,m);

         if(ans<=)

         {

             cout<<ans<<endl;

             continue;

         }

         for(i=;i<len&&num[i]>;i++) ;

         len=min(len,i);

         cur=prime[i]-;

         cnt=;

         while(num[]>&&cur>=)

         {

             flag=true;

             a[]=count(cur,prime[]);

             if(a[]>num[]) flag=false;

             else mul=num[]/a[];

             for(i=;flag&&i<len&&prime[i]<=cur;i++)

             {

                 a[i]=count(cur,prime[i]);

                 if(a[i]>num[i]) flag=false;

                 else mul=min(mul,num[i]/a[i]);

             }

             if(flag && mul>)

             {

                 if(i<len) len=i;

                 r[cnt]=cur;

                 s[cnt++]=mul;

                 for(i=;i<len;i++)

                 {

                     num[i]-=(mul*a[i]);

                     if(num[i]==) break;

                 }

                 if(len>i) len=i,cur=prime[len]-;

                 else cur--;

             }

             else cur--;

         }

         cout<<cnt<<endl;

         for(i=;i<cnt;i++)

             cout<<r[i]<<' '<<s[i]<<endl;

     }

     return ;

 }