2435: [Noi2011]道路修建

Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。每条道路的修建都要付出一定的费用，这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。
Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。
Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1
Sample Output

20
HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n

0 ≤ci≤ 10^6

卡时间卡的真厉害，wikioi上总时间1.5s左右过了，BZOJ上最后没办法cheat最大的点，但是还是9s+过的

 const

     maxn=;

 var

     first:array[..maxn]of longint;

     next,last,len:array[..maxn*]of longint;

     n,tot:longint;

     ans:int64;

 procedure insert(x,y:longint);

 begin

     inc(tot);

     last[tot]:=y;

     next[tot]:=first[x];

     first[x]:=tot;

 end;

 var

     q,size,fa:array[..maxn]of longint;

     l,r:longint;

 procedure bfs;

 var

     i,u,v:longint;

 begin

     l:=;r:=;q[]:=;

     while l<=r do

         begin

             u:=q[l];

             i:=first[u];

             while i<> do

                 begin

                     v:=last[i];

                     if v<>fa[u] then

                     begin

                         fa[v]:=u;

                         inc(r);q[r]:=v;

                     end;

                     i:=next[i];

                 end;

             inc(l);

         end;

     for l:=n downto  do

         begin

             u:=q[l];inc(size[u]);

             i:=first[u];

             while i<> do

                 begin

                     v:=last[i];

                     if v<>fa[u] then

                     begin

                         inc(size[u],size[v]);

                         inc(ans,int64(len[i])*abs(size[v]<<-n));

                     end;

                     i:=next[i];

                 end;

         end;

 end;

 procedure main;

 var

     i,x,y:longint;

 begin

     read(n);

     for i:= to n- do

         begin

             read(x,y,len[tot+]);

             len[tot+]:=len[tot+];

             insert(x,y);insert(y,x);

         end;

     bfs;

     writeln(ans);

 end;

 begin

     main;

 end.

巴特西

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