【codevs2370】小机房的树 LCA 倍增

2370 小机房的树

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题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description

第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点

输出描述 Output Description

一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input

1 0 1

2 0 1

1 0

2 0

1 2

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

题解：

　　今天练习的LCA 倍增的第二题，也是一道模板题。相对于上一道商务旅行而言，只不过是加上了一个边的权值，可以用前缀和的方式：v[i]记录从 i 节点到根节点的距离，注意节点是从0开始的，找到LCA 后，通过计算公式：ans=v[x]+v[y]-2*v[lca(x,y)] 便可以计算出ans了。又把倍增递推写错了。。而且错的还是刚才没有错的。。。。好吧。

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #define maxn 50005

 using namespace std;

 int n,m;

 int tot,he[maxn],to[maxn*],ne[maxn*],w[maxn*];

 int f[][maxn],depth[maxn],v[maxn];

 bool vis[maxn];

 void add(int a,int b,int c)

 {

     tot++;to[tot]=b;w[tot]=c;ne[tot]=he[a];he[a]=tot;

 }

 void build (int x)

 {

     for (int i=he[x];i;i=ne[i])

     if(!vis[to[i]]){

         vis[to[i]]=true;

         depth[to[i]]=depth[x]+;

         v[to[i]]=v[x]+w[i];

         f[][to[i]]=x;

         build(to[i]);

     }

 }

 void bz()

 {

     for (int i=;i<=;i++)//i=1!!!! or  WA掉100

       for (int j=;j<=n-;j++)

         f[i][j]=f[i-][f[i-][j]];

 }

 int lca(int a,int b)

 {

     if (depth[a]<depth[b]) swap(a,b);

     int derta=depth[a]-depth[b];

     for (int i=;i<=;i++)

     {

         if (<<i & derta){

             a=f[i][a];

         }

     }

     if (a==b) return a;

     for (int i=;i>=;i--)

     {

         if (f[i][a]!=f[i][b]){

             a=f[i][a];

             b=f[i][b];

         }

     }

     return f[][a];

 }

 int main()

 {

     freopen("codevs2370.in","r",stdin);

     cin>>n;

     for (int i=;i<n;i++)

     {

         int x,y,z;

         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

         add(x,y,z);

         add(y,x,z);

     }

     vis[]=true;

     depth[]=;

     build();

     bz();

     cin>>m;

     for (int i=;i<=m;i++)

     {

         int x,y;

         scanf("%d%d",&x,&y);

         printf("%d\n",v[x]+v[y]-*v[lca(x,y)]);

     }

     return ;

 }

巴特西

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