LeetCode算法题-Minimum Absolute Difference in BST（Java实现）

这是悦乐书的第253次更新，第266篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第120题（顺位题号是530）。给定具有非负值的二叉搜索树，找到任意两个节点的值之间的最小绝对差。例：

输入：

输出：1

说明：最小绝对差值为1，即2和1之间（或2和3之间）的差值。

注意：此BST中至少有两个节点。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

题目的要求是任意两个节点值之间的绝对值最小，所以间接变成了求一组数据的最小绝对值。使用栈（或者队列）遍历所有节点，将所有节点值存入list中，然后将list转为Integer类型的数组，再将数组排序，然后计算相邻两元素的绝对值，找出其中的最小值。

public int getMinimumDifference(TreeNode root) {

    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();

    Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();

    stack.push(root);

    while (!stack.isEmpty()) {

        TreeNode node = stack.pop();

        if (node.left != null) {

            stack.push(node.left);

        }

        list.add(node.val);

        if (node.right != null) {

            stack.push(node.right);

        }

    }

    Integer[] nums = (Integer[])list.toArray(new Integer[list.size()]) ;

    Arrays.sort(nums);

    int min = Math.abs(nums[0]-nums[1]);

    for (int i=0; i<nums.length-1; i++) {

        min = Math.min(Math.abs(nums[i]-nums[i+1]), min);

    }

    return min;

}

03 第二种解法

我们可以利用BST的中序遍历特性，BST中序遍历的节点是左根右排列，是有序的、递增的一列数据。因此，我们可以利用递归方法，中序遍历其节点，计算其相邻两个节点值的绝对值。因此我们需要保留其前一个节点的节点值，使用一个全局变量来记录。如果prev为null，表示当前遍历到的为第一个节点，不为null的时候，就可以直接计算最小绝对值了。

Integer prev = null;

int min = 0;

public int getMinimumDifference2(TreeNode root) {

    traverse(root);

    return min;

}

private void traverse(TreeNode root) {

    if (root == null) {

        return;

    }

    traverse(root.left);

    if (prev != null) {

        if (min == 0) {

            min = Math.abs(root.val - prev);

        } else {

            min = Math.min(Math.abs(root.val - prev), min);

        }

    }

    prev = root.val;

    traverse(root.right);

}

04 第三种解法

第二种解法还可以再优化下，将递归方法内置，同时min初始值为int类型的最大值，而不是第二种解法的0，可以省去一步判断。

Integer prev2 = null;

int min2 = Integer.MAX_VALUE;

public int getMinimumDifference3(TreeNode root) {

    if (root == null) {

        return min2;

    }

    getMinimumDifference3(root.left);

    if (prev2 != null) {

        min2 = Math.min(Math.abs(root.val - prev2), min2);

    }

    prev2 = root.val;

    getMinimumDifference3(root.right);

    return min2;

}

05 小结

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巴特西