Educational Codeforces Round 63 (Rated for Div. 2) D. Beautiful Array (简单DP)

题目：https://codeforces.com/contest/1155/problem/D

题意：给你n,x,一个n个数的序列，你可以选择一段区间，区间的数都乘以x，然后求出最大字段和

思路：

x正数的时候我们就是求出最大字段和然后乘以x即可

x为负数时，我们可以把一段负数乘以x，然后再与之前的正数连接，求出最大字段和，我们想一下

首先并不是直接求出最小字段和就可以的，给出一组样例

10 -1

0 -10 -10 -10 40 -10 -10 20 0 0

答案应该是80，而像上面的做法是不行的，我们应该要把序列分成三部分

最大字段和乘以x的最大字段和最大字段和

这样连着起来的三段枚举出来才是最优解

这个题显然只能让我们dp O(n)复杂度来解决

首先这应该分为三种状态，

第一种状态 dp[1] 求最大字段和即可　　　　　　　　推导式 dp[1]=max(dp[1]+a[i],0);

第二种状态 dp[2]应该是前面的最大字段和+当前的数推导式 dp[2]=max(dp[1],dp[2]+x*a[i]);

第三种状态 dp[3]显然是前面两段的和再加上当前　　　　推导式 dp[3]=max(dp[2],dp[3]+a[i]);

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll n,x,y;

ll dp[],ans;

int main(){

    scanf("%lld%lld",&n,&x);

    for(int i=;i<=n;i++){

        scanf("%lld",&y);

        dp[]=max(0LL,dp[]+y);

        dp[]=max(dp[],dp[]+y*x);

        dp[]=max(dp[],dp[]+y);

        ans=max(ans,dp[]);

    }

    printf("%lld\n",ans);

    return ;

}

巴特西

Educational Codeforces Round 63 (Rated for Div. 2) D. Beautiful Array (简单DP)

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