hdu1074 状压DP、栈实现记录路径

题意：给了几门学科作业、它们的截止提交期限（天数）、它们的需要完成的时间（天数），每项作业在截止日期后每拖延一天扣一学分，算最少扣的学分和其完成顺序。

一开始做的时候，只是听说过状态压缩这个神奇的东西，但事实上我并不会用它，所以白白想了一个晚上没想出来，然后就看了一下题解```再见吧朋友又是新的算法要学了。

状态压缩，实际上就是用二进制的方式，对于每一个要考察的状态用0/1表示其完成与否，这样当从 1 遍历到 111```111 的时候，就可以遍历完所有的状态了，在遍历的过程中利用位运算以及状态转移就能够最终实现DP。

首先对于每一个状态 i 初始化其罚分为最大值用于最开始的比较，用 & 运算来判断它的其中某项作业 j 是否已经完成，完成则 & 运算结果为 1 ，否则为 0 ，若已完成，那么考察 j 作业未完成的情况 last ，如果从 last 状态的罚分加上完成作业 j 后的罚分小于当前 i 状态的罚分，则更新 i 状态的罚分情况，并且记录下到 i 状态时做的作业 j 、 i 的上一状态 last 、i 状态的已花费时间，便于进行状态转移和记录路径。最后用栈从全部作业完成时 111`````111 的状态开始通过记录的上一状态往前递推，输出作业次序。

收获颇丰，但是心力交瘁```代码中间绿绿的是调试的时候用的```因为我蠢```

 #include<stdio.h>

 #include<string.h>

 #include<stack>

 #include<algorithm>

 #define INF 1<<30

 using namespace std;

 struct Sub{

     char name[];

     int d,t;

 }S[];

 struct dpl{

     int t,s,p,n;

 }dp[<<];

 int main(){

     int T;

     while(scanf("%d",&T)!=EOF){

         int N;

         for(int q=;q<=T;q++){

             scanf("%d",&N);

             memset(dp,,sizeof(dp));

             int i,j;

             for(i=;i<=N;i++){

                 scanf("%s%d%d",S[i].name,&S[i].d,&S[i].t);

             }

     /*        for(i=1;i<=N;i++){

                 printf("%s %d %d",S[i].name,S[i].d,S[i].t);

             }*/

             int sum=(<<N)-,sub,last,pun;

     /*        printf("%d ",sum);

             while(sum){

                 printf("%d",sum&1);

                 sum>>=1;

             }

             printf("\n");*/

             for(i=;i<=sum;i++){

                 dp[i].s=INF;

                 for(j=N;j>;j--){

                     sub=<<(j-);

                     if(i&sub){

                         last=i-sub;

                         pun=dp[last].t+S[j].t-S[j].d;

                         if(pun<)pun=;

                         if(pun+dp[last].s<dp[i].s){

                             dp[i].s=pun+dp[last].s;

                             dp[i].t=dp[last].t+S[j].t;

                             dp[i].p=last;

                             dp[i].n=j;

                         }

                     }

                 }

             }

             stack<int>s;

             int t=sum;

             printf("%d\n",dp[t].s);

             while(t){

                 s.push(dp[t].n);

                 t=dp[t].p;

             }

             while(!s.empty()){

                 printf("%s\n",S[s.top()].name);

                 s.pop();

             }

         }

     }

     return ;

 }

巴特西

hdu1074 状压DP、栈实现记录路径

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