Tarjan模板题——牛的舞会

题目描述

约翰的N (2 <= N <= 10,000)只奶牛非常兴奋，因为这是舞会之夜！她们穿上礼服和新鞋子，别上鲜花，她们要表演圆舞.

只有奶牛才能表演这种圆舞.圆舞需要一些绳索和一个圆形的水池.奶牛们围在池边站好，顺时针顺序由1到N编号.每只奶牛都面对水池，这样她就能看到其他的每一只奶牛.

为了跳这种圆舞，她们找了 M(2<M< 50000)条绳索.若干只奶牛的蹄上握着绳索的一端，绳索沿顺时针方绕过水池，另一端则捆在另一些奶牛身上.这样，一些奶牛就可以牵引另一些奶牛.有的奶牛可能握有很多绳索，也有的奶牛可能一条绳索都没有.

对于一只奶牛，比如说贝茜，她的圆舞跳得是否成功，可以这样检验：沿着她牵引的绳索，找到她牵引的奶牛，再沿着这只奶牛牵引的绳索，又找到一只被牵引的奶牛，如此下去，若最终能回到贝茜，则她的圆舞跳得成功，因为这一个环上的奶牛可以逆时针牵引而跳起旋转的圆舞. 如果这样的检验无法完成，那她的圆舞是不成功的.

如果两只成功跳圆舞的奶牛有绳索相连，那她们可以同属一个组合.

给出每一条绳索的描述，请找出，成功跳了圆舞的奶牛有多少个组合？

输入输出格式

输入格式：

Line 1: Two space-separated integers: N and M

Lines 2..M+1: Each line contains two space-separated integers A and B that describe a rope from cow A to cow B in the clockwise direction.

输出格式：

Line 1: A single line with a single integer that is the number of groups successfully dancing the Round Dance.

输入输出样例

输入：

5 4
2 4
3 5
1 2
4 1

输出：

这道题思路还是很简单的一个裸的tarjan强连通分量在这里还是着重解释一下tarjan，代码如下：

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define maxn 100010

int n,m;

int cnt;//记录强连通分量的个数

int vis_num;//遍历的步数

int dfn[maxn];//记录元素第一次被访问的步数

int low[maxn];//包含i的强连通分量最早被访问的步数

int num[maxn];//记录强连通分量里的点的个数

int belong[maxn];//i从属的强连通分量

int top;//栈中元素的个数

int stack[maxn];//手打栈

int instack[maxn];//判断元素是否在栈中

int head[maxn];

struct node//链式前向星存边

{

    int to,nex;

}edge[maxn];

inline int read()//读入优化

{

    char kr=;

    char ls;

    for(;ls>''||ls<'';kr=ls,ls=getchar());

    int xs=;

    for(;ls>=''&&ls<='';ls=getchar())

    {

        xs=xs*+ls-;

    }

    if(kr=='-') xs=-xs;

    return xs;

}

void tarjan(int);

int main()

{

    int ans=;

    int p,q;

    n=read();m=read();

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        p=read();q=read();

        edge[i].to=q;

        edge[i].nex=head[p];

        head[p]=i;

    }

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        if(!dfn[i])//i没被访问过了

        {

            tarjan(i);

        }

    }

    for(int i=;i<=cnt;i++)

    {

        if(num[i]>)

        {

            ans++;

        }

    }

    printf("%d\n",ans);

return ;

}

void tarjan(int u)

{

    int v;

    vis_num++;

    dfn[u]=low[u]=vis_num;

    stack[++top]=u;//入栈

    instack[u]=;//入栈

    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex)

    {

        v=edge[i].to;//下一个访问的点

        if(!dfn[v])

        {

            tarjan(v);

            low[u]=min(low[u],low[v]);//判断u是否为v的子节点

        }

        else if(instack[v])

        {

            low[u]=min(low[u],dfn[v]);

        }

    }

    if(dfn[u]==low[u])//u为强连通分量的根

    {

        cnt++;//强连通分量的个数+1

        do//退栈

        {

            num[cnt]++;

            v=stack[top--];

            belong[v]=cnt;

            instack[v]=;

        }while(u!=v);

    }

}

这里的belong数组似乎没有什么用，但很多tarjan题目里需要用到belong，这里讲解tarjan代码就放了上来。

注释里有说的，编号i所属的强连通分量编号，但对于此题没有用

belong[100010];//i从属的强联通分量的序号

巴特西

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输入输出格式

输入输出样例

这道题思路还是很简单的一个裸的tarjan强连通分量在这里还是着重解释一下tarjan，代码如下：

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巴特西

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输入输出样例

这道题思路还是很简单的 一个裸的tarjan强连通分量 在这里还是着重解释一下tarjan，代码如下：

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