[题解]N 皇后问题总结

N 皇后问题(queen.cpp)

[题目描述]

在 N*N 的棋盘上放置 N 个皇后（n<=10）而彼此不受攻击（即在棋盘的任一行，任一列和任一对角线上不能放置 2 个皇后），编程求解所有的摆放方法。

[输入格式]

输入：n

[输出格式]

每行输出一种方案，每种方案顺序输出皇后所在的列号，各个数之间有空格隔开。若无方案，则输出no solute!

[输入样例]

[输出样例]

2 4 1 3

3 1 4 2

[解法]

看题直接DFS即可.主要DFS方法是把每一行看作一个盒子,每层DFS只考虑当前盒子(即当前行)的皇后摆.当把n行每行的皇后位置确定后也就找到了一种方法. 下面是最重要的代码段:

判断是否与之前的皇后攻击,因为是把每一行看作一个盒子所以不需要考虑行的皇后攻击.

[代码(AC)]

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <string>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 int queen[];

 int num;//num行

 bool flag=false;//判断是否有解标记

 void n_queen(int n){

         if(n>num){

             flag=true;//有解,更新标记

             for(int i=;i<=num;++i){//输出解

                 printf("%d ",queen[i]);

             }

             printf("\n");

         }

         else {

             for(int i=;i<=num;++i){

                 bool k=true;

                 for(int j=;j<n;++j){

                     if(n-j==i-queen[j]||i==queen[j]||n+i==queen[j]+j){//'\'斜||同一列||'/'斜

                         k=false;

                         break;

                     }

                 }

                 if(k){

                     queen[n]=i;//摆好这一行

                     n_queen(n+);//准备放下一行

                 }

             }

         }

 }

 int main(){

         //freopen("queen.in","r",stdin);

         //freopen("queen.out","w",stdout);

         memset(queen,false,sizeof(queen));

         scanf("%d",&num);

         n_queen();//从第一行放

         if(flag==false)printf("no solute!");

         return ;

 }

2018-10-05 22:20:16

巴特西

[题解]N 皇后问题总结

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