「Poetize9」礼物运送

3055: 礼物运送

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Description

机器人刚刚探查归来，探险队员们突然发现自己的脚下出现了一朵朵白云，把他们托向了空中。一阵飘飘然的感觉过后，队员们发现自己被传送到了一座空中花园。
“远道而来的客人，我们是守护Nescafe之塔的精灵。如果你们想拜访护法和圣主的话，就要由我们引路。因此，你们是不是该给我们一点礼物呢T_T？”
队员们往远处一看，发现花园中有N个木箱，M条柔软的羊毛小路，每条小路的两个端点都是木箱，并且通过它需要ti的时间。队员们需要往每个木箱中放一份礼物，不过由于精灵们不想让花园被过多地踩踏，因此运送礼物的任务最多只能由两位探险队员完成。
两位探险队员同时从1号木箱出发，可以在任意木箱处结束运送。运送完毕时，每只木箱应该被两位队员中至少一人访问过。运送任务所用的时间是两人中较慢的那个人结束运送任务的时间。请问这个时间最快是多少呢？

Input

第一行两个正整数N、M。
接下来M行每行三个整数xi、yi、ti，表示xi和yi之间有一条用时为ti的小路，小路是双向的。

Output

输出所需的最短时间。

Sample Input

6 6
1 2 10
2 3 10
3 4 5
4 5 10
5 6 20
2 5 10

Sample Output

HINT

Source

Poetize10

题解;

我看到这题思路还是比较直的。

首先把f[i][j]求出来，表示当前走过的集合为j，现在在i点的最短路。

令g[j]=min(f[i][j]) 1<=i<=n

再令 d[j]=min(d[k]) j&k=j

则 ans=min(max(d[j],d[!j])) 0<=j< 1<<n

d[j]的求法可以记忆化搜索。

忽然发现我居然不会写记忆化TAT

代码：

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 19*(1<<19)

 #define maxm 500+100

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

 #define mod 1000000007

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 int d[][<<],g[][],n,m;

 struct rec{int x,y;}q[maxn+];

 bool v[][<<],vv[<<];

 inline void spfa()

 {

     for0(i,n)for0(j,(<<n)-)d[i][j]=inf;

     d[][]=;

     int l=,r=;q[].x=,q[].y=;

     while(l<r)

     {

         int x=q[++l].x,y=q[l].y;v[x][y]=;if(l==maxn)l=;

         for1(i,n)

         if(i!=x&&g[x][i])

          {

              int yy=y|(<<(i-));

              if(d[x][y]+g[x][i]<d[i][yy])

              {

                  d[i][yy]=d[x][y]+g[x][i];

                  if(!v[i][yy])

                  {

                      v[i][yy]=;

                      q[++r].x=i;

                      q[r].y=yy;

                      if(r==maxn)r=;

                  }

              }

          }

      }

      //for1(i,n)for0(j,(1<<n)-1)cout<<i<<' '<<j<<' '<<d[i][j]<<endl;

 }

 inline void dfs(int x)

 {

     if(vv[x])return;

     vv[x]=;

     for1(i,n)d[][x]=min(d[][x],d[i][x]);

     for1(i,n)

      if(!(x&(<<(i-))))

      {

          int y=x|(<<(i-));

          dfs(y);;

          if(d[][x]>d[][y])d[][x]=d[][y];

      }

 }

 int main()

 {

     //freopen("input.txt","r",stdin);

     //freopen("output.txt","w",stdout);

     n=read();m=read();

     for1(i,m){int x=read(),y=read(),z=read();g[x][y]=z;g[y][x]=z;}

     spfa();

     dfs();

     int ans=inf;

     for0(i,(<<n)-)ans=min(ans,max(d[][i],d[][(<<n)--i]));

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

巴特西