Triangle leetcode java

题目：

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[

     [2],

    [3,4],

   [6,5,7],

  [4,1,8,3]

]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

题解：

一道动态规划的经典题目。需要自底向上求解。

递推公式是： dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i+1][j+1] ，当前这个点的最小值，由他下面那一行临近的2个点的最小值与当前点的值相加得到。

由于是三角形，且历史数据只在计算最小值时应用一次，所以无需建立二维数组，每次更新1维数组值，最后那个值里存的就是最终结果。

代码如下：

 1 public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {

 2     if(triangle.size()==1)

 3         return triangle.get(0).get(0);

 4         

 5     int[] dp = new int[triangle.size()];

 6 

 7     //initial by last row 

 8     for (int i = 0; i < triangle.get(triangle.size() - 1).size(); i++) {

 9         dp[i] = triangle.get(triangle.size() - 1).get(i);

     }

  

     // iterate from last second row

     for (int i = triangle.size() - 2; i >= 0; i--) {

         for (int j = 0; j < triangle.get(i).size(); j++) {

             dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j + 1]) + triangle.get(i).get(j);

         }

     }

  

     return dp[0];

 }

Reference: http://www.programcreek.com/2013/01/leetcode-triangle-java/

巴特西

Triangle leetcode java

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